Գրիգոր Մինասյանի հրաժարականից հետո, ՀՀ արդարադատության նախարարի պաշտոնում մի շարք թեկնածուների անուններ են շրջանառվում: Ասում են՝ Մինասյանին հնարավոր փոխարինողներից մեկը ՆԳ նախարարի տեղակալ Արփինե Սարգսյանն է: Շրջանառվում են նաև ՔՊ-ական պատգամավորներ Վլադիմիր Վարդանյանի, Արփի Դավոյանի, Արուսյակ Ջուլհակյանի, Հերիքնազ Տիգրանյանի անունները: Ըստ լուրերի՝ առավել մեծ են Դավոյանի շանսերը, որի թեկնածությանն աջակցում է ԱԺ նախագահը: